Dipartimento di Ingegneria informatica, automatica e gestionale

  L'approssimazione di problemi di controllo ottimo e giochi differenziali attraverso la soluzione di equazioni di tipo  Hamilton-Jacobi--Bellman o Isaacs  e' una tecnica nota che si avvale ormai di una solida base matematica. Il vantaggio di questo metodo e' che permette di ottenere controlli ottimi in forma feedback per una classe di problemi non lineari molto ampia.  Il suo svantaggio principale e' la difficolta' di ottenere risultati numerici per  problemi in dimensione alta, dal momento che il calcolo della funzione valore del problema richiede la soluzione di una equazione alle derivate parziali in una dimensione pari alla dimensione dello stato del sistema. Nel seminario cerchero' di riassumere i risultati noti e  presentero' alcuni  nuovi algoritmi per la soluzione delle equazioni della programmazione dinamica in dimensione piuttosto alta. Tra queste tecniche ci sono metodi di interpolazione efficienti,  metodi Fast-Marching e metodi di decomposizione di dominio. Alcune simulazioni numeriche su problemi classici serviranno ad illustrare le proprieta' dei metodi.   Questi risultati sono stati ottenuti in collaborazione con S. Cacace, E. Carlini, E. Cristiani e R. Ferretti.